(Формат 60*84/16, 224 стр., брошюра).
Я.С. Фельдман и др.
Предисловие
Дифференциальные уравнения, являясь основой математического естествознания, широко используются в качестве математических моделей реальных процессов.
Для научно-методического обеспечения преподавания дифференциальных уравнений, в котором сочетались бы фундаментальность и прикладная направленность обучения, профессор Санкт-Петербургского института точной механики и оптики В. А. Тартаковский предложил подобранному им авторскому коллективу написать "Сборник задач по дифференциальным уравнениям".
Многолетнее использование сборника, изданного в ЛИТМО в 19963-65 гг., показало, что он удовлетворяет требованиям вузов
с расширенной программой по математике и факультетов прикладной математики университетов.
Один из авторов сборника (Я. С. Фельдман) сделал теоретические дополнения и дал решения типовых задач, в том числе задач на составление дифференциальных уравнений из различных областей физики, механики и электротехники. Эти дополнения, написанные на высоком научном и методическом уровне, принесут неоценимую помощь студентам (особенно, студентам-заочникам) и начинающим преподавателям, а также инженерам-исследователям, использующим в своей работе дифференциальные уравнения, и лицам, самостоятельно изучающим теорию дифференциальных уравнений и ее приложения.
Наряду с традиционным материалом, имеющимся во многих задачниках по дифференциальным уравнениям, в данном сборнике рассмотрен ряд важных вопросов, отсутствующих в последних, либо изложенных недостаточно полно и доходчиво.
Отметим некоторые из них.
Это вопросы об интегрировании неоднородных линейных уравнений с постоянными коэффициентами и со специальными правыми частями (§ 18), о применении критерия Гурвица (§ 19), об амплитудной кривой и ее экстремуме (§ 20), об элементах операционного исчисления (§ 21) и его приложения к интегрированию линейных уравнений (§ 22) и нахождении решений задачи Коши для линейных уравнений (§ 23) и линейных систем (§ 24), где задачи Коши играют роль математических моделей рассматриваемых процессов.
В сборнике рассматриваются не только дифференциальные, но и интегро-дифференциальные уравнения. Особенно большой интерес представляют задачи, приводящиеся к интегрированию линейных дифференциальных уравнений (§ 25), и применение операционного метода к решению задач по физике.
Заслуженный деятель науки РФ, доктор физико-математических наук, профессор, действительный член Международной академии наук высшей школы, действительный член Международной академии информатизации, заведующий кафедрой высшей математики Ленинградского государственного областного университета
Н. М. Матвеев
30.11.98
Санкт-Петербург
|
