|
 (Формат
60*90/16, 78 с., брошюра).
Популярный рассказ Основным
содержанием книги является популярный рассказ о недавно открытом в Санкт-Петербургском
государственном университете третьем классе математических задач - промежуточном
между ранее известными классами корректных и некорректных задач. Показано, что
неожиданная встреча с задачами третьего класса может стать причиной ошибок в расчетах
и даже причиной аварий и катастроф. Книга рассчитана на школьников старших классов,
интересующихся математикой, на студентов, учителей и инженеров.
Предисловие
Настоящая книга является популярным изложением некоторых интересных
математических вопросов, связанных с корректностью и некорректностью решения задач.
По уровню изложения книга доступна для школьников старших классов и начинающих
студентов, но в то же время позволяет читателю познакомиться с некоторыми проблемами,
над которыми сегодня работают математики.
Материал книги может помочь учителю
выбрать хорошие темы для занятий в математическом кружке.
Не только в школе,
но и в высшем учебном заведении учащемуся не всегда говорят, что обычные методы
решения дают правильные ответы только для корректных задач. Не говорят этого потому,
что типичные задачи физики и техники обычно корректны, поэтому при их решении
ошибок не возникает. Но "чаще всего" не означает "всегда".
А ведь каждая неожиданная встреча с некорректной задачей может привести к серьезной
ошибке. Методы решения некорректных задач стали разрабатываться только в двадцатом
веке, а совсем недавно на факультете прикладной математики- процессов управления
Санкт-Петербургского государственного университета было обнаружено существование
еще одного класса задач физики и техники - задач промежуточных между корректными
и некорректными, "задач-перевертышей", меняющих корректность в ходе
решения.
В книге на простейших примерах рассказано об основных особенностях
этих интересных задач и о практических приложениях изучения задач этого класса
при исследовании причин аварий и катастроф и предотвращении их.
Введение
Основным предметом дальнейшего рассказа будет интересное открытие, недавно сделанное
на факультете прикладной математики - процессов управления Санкт-Петербургского
государственного университета: было обнаружено существование третьего класса математических
задач - промежуточного между ранее известными классами корректных и некорректных
задач. Открытие этого класса дает редкую возможность рассказать более подготовленным
школьникам старших классов, учителям и студентам о некоторых проблемах современной
математики. Задачи и проблемы современной математики почти всегда настолько сложны,
что совершенно недоступны для понимания школьника, но изучение третьего класса
математических задач является очень редким и счастливым исключением. Эта проблема
вполне доступна интересующемуся математикой школьнику и начинающему студенту,
может быть хорошей темой для занятий в математическом кружке.
Кроме того,
проблема не закрыта: третий класс математических задач изучен еще недостаточно.
Ничто не мешает талантливому ученику, прочитав излагаемый материал, самому попытаться
исследовать то, что еще не исследовано, решить то, что пока еще не решено (о нерешенных
задачах - в конце книги). |
